Genaue Berechnung des Energieverbrauches eines Menschen bei Bewegung auf einer geraden Ebene!

Aufgabe

Berechnung des genauen Energiebedarfes eines Menschen/Lebewesens bei der Bewegung auf einer geraden Ebene!


Reibung und Radquerschnitt werden vernachlässigt!


Problem/Ansatz: E,C Energiemenge

E1 entspricht dem Rollen eines Rades auf einer geraden Ebene

E2 entspricht dem Schieben eines Rades auf einer schiefen Ebene

C1 entspricht dem Laufen einer Person auf einer geraden Ebene

C2 entspricht dem Steigen einer Person auf eine Ebene

folgende Verhältnismäßigkeit wurde angenommen:

1. E1/C1=C2/E2, gesucht wird C1

folgendes Beispiel wurde durchgerechnet:

Höhe Ebene: 2,00014m

Masse des Rades, Menschen: 75kg

Durchmesser des Rades: 0,4m

Länge der schiefen bzw. geraden Ebene: 5m

Beispielrechnung:

2. Epot=m*g*h=1471,5 kg*m2/s2 dies entspricht dem Steigen der Person auf die Höhe h der Ebene=C2

3. Rad Ebene hinauf Rollen, bis zur Höhe h:

E2=C2+Erot, mit Erot=0,5*Jx*Omega2, mit Jx=m*r2

Berechnung der Hangabtriebskraft FH=294,321 kg*m/s2=FG*sinß

die Zeit, die dafür benötigt wird t=1,596 s, daraus folgt n=2,4937 s-1, daraus folgt Omega=15,668 s-1

Erot=368,0 kg*m2/s2, daraus folgt, daß E2=1839,747 kg*m2/s2 beträgt!

4. Bewegung des Rades auf der geraden Ebene der Länge 5m mit der Zeit, die genommen wurde, um das Rad die Ebene hinauf zu Rollen

E1=Erot+Ekin, t=1,596 s, Omega=15,6684 s-1, Erot=368,0 kg*m2/s2, Ekin=368,0 kg*m2/s2 (!)

E1=736,0 kg*m2/s2

Berechnung der Bewegungsenergie, die der Mensch auf der geraden Ebene aufbringen muß:

C1=E1*E2/C2=920,0 kg*m2/s2

E1 < C1 < C2 < E2

Rollen, Laufen, Steigen, Schieben

736,0 kg*m2/s2 < 920,0 kg*m2/s2 < 1471,5 kg*m2/s2 < 1839,747 kg*m2/s2

es ergibt sich bei einer Bewegung mit der entsprechenden Geschwindigkeit ein Energieverbrauch, auf der geraden Ebene (5m), in der entsprechenden Zeitspanne (1,596s), für den Menschen von rund 0,219 kcal=C1 !!!!!

C1=E1*E2/C2=(Erot+Erot)*(Erot+Epot)/Epot

C1=2*Erot*(Erot/Epot+1)

Man sieht an dieser Gleichung, daß eine Proportionalität zwischen C1 und Erot möglich ist!

Diese Gleichungen galten für die Berechnung unter Zuhilfenahme eines Rades!

Eine allgemeingültige Aussage für die Rotation beliebiger Körper lautet wie folgt:

Zylinder: mit Jx=1/2*m*r2, Erot=184 kg*m2/s2

Kugel: mit Jx=2/5*m*r2, Erot=147,2 kg*m2/s2

...jeweils das gleiche Volumen, wie das Rad, bei dem ein Radquerschnitt von 1mm angenommen wurde!

C1=K*2*Erot*(K*Erot/Epot+1), wobei Erot der Rotationsenergie eines beliebigen Rotationskörpers entspricht!

K ergibt sich damit aus dem Quotienten des Trägheitsmoments des Rades, Dividiert durch das Trägheitsmoment der anderen, angewendeten Rotationskörper!

Sollte in den Berechnungen irgendwo ein Fehler sein, ich bin mir nicht sicher, von den Annahmen, Gleichungen her und dies sollte jemanden auf meiner Website auffallen, so wäre ich dankbar, wenn ich darauf, Kontaktformular, hingewiesen werden würde! Im Voraus ein "Dankeschön"!