Aufgabe:

Es soll möglichst genau der Durchmesser eines Uran 235-Atoms berechnet werden!

Problem/Ansatz:

Eigenfrequenz von Körpern:

Quarzuhr: reines Material Quarz, Form einer Stimmgabel, Batterie regt die Eigenfrequenz an, Einsatz von Phantom Quarz-verunreinigt-andere Eigenfrequenz

Eigenfrequenz ist von Form und Material abhängig!!!!

Uran 235: Kugelform der Atome, wird sich nicht ändern lassen, evtl. Änderung der stofflichen Zusammensetzung für eine andere Eigenfrequenz

Erde: Eigenfrequenz rund 12Hz

Kugel: Uran 235 und Erde, Form: Es wird eine große Energiemenge freigesetzt-Erdbeben, Kernspaltung!

Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Freisetzung der entsprechenden Energie:

Kugel: Schwingungsdauer T sehr gering, geringe Amplituden

andere Form: Schwingungsdauer T größer, große Amplituden

Berechnung des Durchmessers eines Uran 235-Atoms, Kernreaktion:

normale Berechnung einer Eigenfrequenz , zb. eines Kragträgers mit Punktmasse

f=1/T T=2*pi/Omega, Elastizitätsmodul, Flächenträgheitsmoment usw.

Ampitude1>Amplitude2, Schwingungsdauer1>Schwingungsdauer2, Omega1<Omega2,Flächenträgheitsmoment1<Flächenträgheitsmoment2

usw.

E=m*c^2, Kernspaltung   delta E=173,4MeV, delta m=3,09*10^-28kg, delta t=10^-14s eine Kernspaltung

Kraftangriff am äußeren Mittelpunkt der Atome, keine Rotationsenergie!

delta E_kin=delta m*0.5*v^2, delta t=T, Omega=2*pi*f, f=1/T, r*Omega=v

r=(delta E/delta m*2*delta t^2/(2*pi)^2)^0.5, Einsetzen

r=6,744*10^-7m=Radius eines Uran 235-Atomkerns

bisher angenommen: 5*10^-11m!, rund

abschließende Betrachtung:

Uran-Energiespeicher, Vergleich: Federstahl als Energiespeicher

Federstahl: Zugabe von Mangan bzw. Molybdän, daraus folgt, dass die Amplitude größer wird, daraus folgt, die Schwingungsdauer wird auch größer

Fazit: Es wird nicht möglich sein, die Kettenreaktion zu verkürzen, dies war der Hauptgrund für die Berechnung!

Die Form der Uran 235-Atome kann nicht geändert werden, nur die stoffliche Zusammensetzung ist variabel für eine andere Eigenfrequenz!!!!!!!!

Ist dies alles richtig? Hauptaugenmerk gilt der Berechnung des Radius des Uran 235-Atoms!!!!!

Nachtrag:

Es wird ein Energieausgleich vorhanden sein in der Form:

Amplitude1*Kraft1=Amplitude2*Kraft2, dies pro Zeiteinheit, deshalb die großen Kraftwirkungen bei einer Kugelform im Vergleich zu anderen Körperformen!

Aufgabe:

Es soll die Kraft ermittelt werden, die notwendig ist, um eine Verformung/Spaltung (Atomkern) eines Bauteiles in Kugelform

(hier Atomkern), durchzuführen!

Problem/Ansatz:

Die über dieser Aufgabe stehenden Vorüberlegungen wurden genutzt!
Ansatz: Gedämpfte Schwingung y_max=y₀*e^(-dt)    F_max=F₀*e^-dt

Beispiel:

F_r=r=0, am Mittelpunkt des Kerns, Kernspaltung ist mit einer plastischen Verformung vergleichbar. Dämpfungskonstante d soll konstant sein, deshalb als idealer Atomkern, stofflich, geometrisch, anzusehen. F_max*delta x, hier r,=delta E
Energieerhaltungssatz: 1/2*m*v₁²=delta E=F_max*delta x, hier r, v₁ ist die Geschwindigkeit des Spaltobjektes, das Atom bricht auseinander, wenn der Kern bis zum Mittelpunkt gespalten ist!
Berechnung der Dämpfungskonstante d: Berechnung der Eigenfrequenz des Atomkerns, vergleichbar mit einer elastischen Verformung. Anregung des Kerns, freies Schwingungsverhalten, d ist ermittelbar. Damit ist die Kraft, die bei einer Kernspaltung notwendig ist, genau ermittelbar!

Man beachte den Zusammenhang zwischen elastischer - und plastischer Verformung, aufgezeigt durch die Dämpfungskonstante d!!

Berechnung der erforderlichen Geschwindigkeit des Spaltobjektes v₁:

Schwingungsgleichung der Atomkugel unter Kraftangriff (vergleichbar mit einer plastischen Verformung):

my''+fy'+ky=F₀*e^-dt  (d in 1/s)

-dt=-d*r/v₁     v₁ ist dabei die erforderliche Geschwindigkeit des Spaltobjektes, ist konstant

die Lösung dieser inhomogenen DGL 2. Ordnung liefert für y=r:

y=e^-dt*F₀/m*1/(d²-ad+b), wobei a=f/m und b=k/m, damit ist v₁ ermittelbar!!!!

d die Dämpfungskonstante ist durch die Lösung der homogenen DGL 2. Ordnung ermittelbar (vergleichbar mit einer elastischen Verformung)!!!!

Damit ist die Geschwindigkeit des Spaltobjektes relativ genau bestimmbar!